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    (本小题满分12分)
    已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．
     
    解: （1）证明：在中，，，          
    ，.                     
    又 是正方形ABCD的对角线，
    ，                                          
    又.                       4分
    （2）由（II）知，则OC，OA，OD两两互相垂直，如图，以O为原点，建立空间直角坐标系.

    则，
    是平面的一个法向量.        7分
    ，，                      
    设平面的法向量,则，.
    即，                              10分
    所以且令则，，解得. 11分
    从而，二面角的余弦值为12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

     

     
    如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．

    （I）证明：面；
    （II）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

    （1）求证：BG面PAD；
    （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱中，
    D,F,G分别为的中点，
    求证：；
    求证：平面EFG//平面ABD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.
    （1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（    ）
    A．
    B．∥截面
    C．异面直线与所成的角为
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
    （3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

    （1）证明：E为PC的中点；
    （2）求二面角P—DE—A的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
    那么MA与BD的位置关系是
    A．垂直相交 B．相交但不垂直
    C．异面但不垂直D．异面且垂直
      

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