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    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.
    （1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.
    解：（1）证明：连结，则是的中点，为的中点
    故在△中， ，                           …………3分
    且平面PAD，平面PAD，∴∥平面PAD       …………6分
    （2）取的中点M,连结,,          …………8分
    又平面⊥平面， 平面∩平面=,
    ,                                      ……………10分
             ……………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）
    如图所示的几何体中，已知平面平面，，且，，，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
    .
    (1) 求证：平面；
    (2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
    图5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

        （本小题12分）
    如图3，已知在侧棱垂直于底面
    的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点.
    (1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
    (2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
    为，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知中，，平面，
    分别为上的动点.
    （1）若,求证：平面平面；
    （2）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（   ）
    A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则         ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，      
    下列命题正确的是 （   ）
    A．若则B．若，则
    C．若则D．若，则

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