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    在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则         ；
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.

    (Ⅰ)求二面角的余弦值；
    （Ⅱ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱中，
    D,F,G分别为的中点，
    求证：；
    求证：平面EFG//平面ABD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面，且.
    （1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是边长为的等边三角形。
    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小。
    （3）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分
    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。
    （I）求证：A1B⊥B1C；
    （II）求二面角A1—B1C—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB//DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE

    （1）证明：E为PC的中点；
    （2）求二面角P—DE—A的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
    那么MA与BD的位置关系是
    A．垂直相交 B．相交但不垂直
    C．异面但不垂直D．异面且垂直
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12）
    如图，在四棱锥S—ABCD中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD与平面ABCD所成角的正切值为。
    （Ⅰ）在棱SD上找一点E，使CE//平面SAB，
    并证明。
    （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

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