练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且平面，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为45°.

    (Ⅰ)求二面角的余弦值；
    （Ⅱ）求点到平面的距离.
    解 法一：（1）如图，建立空间直角坐标系．
    则．设为平面法向量．
    由 得．  取     
    又平面的一个法向量
     
    ∴．  
    结合图形可知，二面角的余弦值为．     
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知
    ∴点到平面的距离＝．
    法二：（略）
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（13分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱=2，，垂足为F。
    （1）求证：PA∥平面BDE。
    （2）求证：PB⊥平面DEF。
    （3）求二面角B—DE—F的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）
    如图所示的几何体中，已知平面平面，，且，，，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
    ,.
    （1）求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积.  图5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为        .

    (第19题)

     
        

         (第20题)                (第21题)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线∥且,则与的关系是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（ ）
    A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥的组合体D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图所示,在直三棱柱的底面中,
    ,,,点是的中点,
    则的长是           。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则         ；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案