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    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （1）求证： （1）、//平面；
    （2）、求证：；
    （3）、求三棱锥的体积．
    、证明：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则
       。。。4分

    （2）

    。。。。。。。。4分
    （3），    且 
    ，
    ，∴  即  
    ==。。。。。。6分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在线段上确定一点，使得平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面
    ，点，分别在棱上，且 。 。 

    （1）求证：平面；
    （2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）
    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;
    (2) 求证平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

    （1）求证：BG面PAD；
    （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

    (1)求证GA∥平面FMC;
    （2）求直线DM与平面ABEF所成角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
    （1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
    （2）求点D到平面BCF的距离；
    （3）求二面角B—FC—D的大小。

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