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    （（本小题12分）
    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;
    (2) 求证平面
    解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC="3," BC="4," AB=5,
    ∴AC⊥BC．
    又∵底面，
    ∴．
    ∵，
    ∴平面，
    ∴AC⊥BC1..        
    (2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.

    ∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
    ∴DE∥AC1.                      
    ∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  
    ∴AC1∥平面CDB1.          
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，己知中，，，且
     
    （1）求证：不论为何值，总有
    （2）若求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、 的中点．
    （1）求点P到平面MNQ的距离；
    （2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；
    (2)求二面角的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的
    中点．
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （1）求证： （1）、//平面；
    （2）、求证：；
    （3）、求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD—，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

    (I)求证：BD⊥平面ADG；
    (Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．                                                              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分10分)
    如图所示，在三棱锥中，，且。

    （1）证明：；
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，正方形所在平面与所在平面垂直，，，中点为.
    （1）求证：
    （2）求直线与平面所成角

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