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    （本小题满分14分）
    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的
    中点．
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

    证明：（1）



    （2）
        且 ………………8分
    ，
    ………………11分
    ∴  即  ………………12分
    =
    =  …………………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.
    （1）求a的最大值；
    （2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）
    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;
    (2) 求证平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,
    ．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，，，是边的中点.
    （Ⅰ）求证：；                                    
    （Ⅱ）求证：∥面． 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图,在中，，，、分别为、的中点，的延长线交于。现将沿折起，折成二面角，连接.
    （I）求证：平面平面；
    （II）当时，求二面角大小的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科）(如右图)正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所
    成的角为（  ）
    A、    B、    C、     D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，在正方形中，E、F分别是边、的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使、、三点重合于点G，则下面结论成立的是（ ）
    A．SD⊥平面EFG B．GF⊥平面SEF C．SG⊥平面EFG D．GD⊥平面SEF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    地球北纬圈上有两点，点在东经处，点在西经处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _____________

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