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    (本小题满分12分)
    如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

    (1)求证GA∥平面FMC;
    （2）求直线DM与平面ABEF所成角。
    解：

    (1)证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA
    ∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM
    ∴面GSA//面FMC，而GA面GSA，
    ∴GA//平面FMC                        6分
    （2）在平面ADF上，过D作AF的垂线，
    垂足为H，连DM，则DH⊥平面ABEF，
    ∠DMH是DM与平面ABEF所成的角。       8分
    在RTDHM中，。
    所以DM与平面ABEF所成的角为。              12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,BC＝4,,AA1＝4,.点D是AB的中点．

    (1)求证：AC⊥BC1；
    (2)求二面角的平面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （1）求证： （1）、//平面；
    （2）、求证：；
    （3）、求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

    （1）求证：平面;
    （2）求证：;
    （3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，
    ①求异面直线与所成角的余弦值；
    ②求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分10分)
    如图所示，在三棱锥中，，且。

    （1）证明：；
    （2）求侧面与底面所成二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
    （3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD
    所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（   ）
    A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，正方形所在平面与所在平面垂直，，，中点为.
    （1）求证：
    （2）求直线与平面所成角

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