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    （本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

    （1）求证：平面;
    （2）求证：;
    （3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）
    ⑴

    ∵在中，，为的中点，
    ∴．……………（1分）
    又∵平面平面，平面，
    平面平面，∴平面．…（5分）
    ⑵∵，为的中点，
    ∴．……（6分）
    由⑴，又，，平面，
    ∴平面．…………（9分）
    又平面，∴，即．…………………………（10分）
    ⑶取、的中点、，所有的点构成的集合即为的中位线．………………………………………………………………………………（14分）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面
    ，点，分别在棱上，且 。 。 

    （1）求证：平面；
    （2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

    (1)求证GA∥平面FMC;
    （2）求直线DM与平面ABEF所成角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本题满分14分)
    在多面体中，点是矩形的对角线的交点，三角形是等边三角形，棱且．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）设，，，
    求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为
    A．AC⊥BEB．AC//截面PQMN
    C．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
    （1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
    （2）求点D到平面BCF的距离；
    （3）求二面角B—FC—D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

    （1）求证：；；
    （2）求三棱锥的体积．                       

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