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    （本小题满分12分）
    如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

    （1）求证：；；
    （2）求三棱锥的体积．                       

    (1)略
    (2)VP-EFG= VG-PEF=
    （1）如图，取AD的中点H，连接GH,FH
    E,F分别为PC,PD的中点 EF∥CD………2分
    G,H分别是BC,AD的中点，GH∥CD
           EF∥CD E,F,H,G四点共面……………..3分
     E,H分别为DP,DA的中点   PA∥FH……4分
        PA∥面EFG…………6分
    (2)GC⊥面PCD, 三棱锥以GC为高，△PEF为底。…………8分    PE=PD="1  " EF=CD=1
    S△PEF=EF×PF=……………………………………………10分
     GC=BC=1
    VP-EFG= VG-PEF=…………………………………………12分
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    （本小题满分14分）已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

    （1）求证：平面;
    （2）求证：;
    （3）若内的点满足∥平面,设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．
    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，
    ①求异面直线与所成角的余弦值；
    ②求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，棱锥的底面是矩形，
    面，为的中点.
    （1）求证：面；                                                                        
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）设为的中点，在棱上是否存在点，
    使面？如果存在，请指出点的位置；
    如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（     ）
    A  3                B  6                C  9               D  18

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共14分) 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ⊿ABC1与⊿ABC2均为等腰直角三角形，且腰长均为1，二面角C1-AB-C2为60o,则点C1与C2之间的距离可能是___________.（写出二个可能值即可）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB="AD" =2，，，

    （Ⅰ）求三棱锥Ａ－BCD的体积；
    （Ⅱ）求点Ａ到BC的距离．

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