练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题共14分) 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

    （1）略
    （2）
    （3）
    解：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
    .
    （Ⅰ）证明：因


     
    由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.

    （Ⅱ）解：因

    （Ⅲ）解：在上取一点，则存在使

    要使

    为
    所求二面角的平面角.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

    （1）求证：；；
    （2）求三棱锥的体积．                       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知棱长为4的正方体中，为侧面的中心，为棱的中点，试计算
    （1）；
    （2）求证面；
    （3）求与面所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．
    （1）证明：；
    （2）证明：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （     ）
    A．      B．      C．      D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱锥中，底面于，
    ，点，点分别是的中点.

    (1) 求证：侧面⊥侧面;
    (2) 求点到平面的距离;
    (3) 求异面直线与所成的角的余弦.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥中，底面， ．底面为梯形，
    ，.，点在棱上，且．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.

    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
    分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案