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    一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（    ）
    A．B．C．D．
    A
    先求正方体的棱长，再求正方体的对角线，然后求出球的半径，然后求出体积．
    解答：解：球的内接正方体的对角线就是球的直径，求出半径可得体积．
    正方体的体积为，则棱长为2cm，正方体的对角线为2cm，
    球的半径为：cm
    球的体积：R3=4 π
    故答案为A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
    （1）求直线FD与平面ABCD所成的角；
    （2）求点D到平面BCF的距离；
    （3）求二面角B—FC—D的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是
    的中点．
    （1）求证：平面；

    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12 分）如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点.
    ①求证：EF⊥平面PCD；
    ②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图6，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥D-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

    （1）求证：；；
    （2）求三棱锥的体积．                       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的几何体中,平面，,，
    ，是的中点。
    (Ⅰ)求证:；
    (Ⅱ）设二面角的平面角为，求 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，，，分别是，的中点．
    （1）证明：；
    （2）证明：平面；
    （3）求二面角的余弦值．

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