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    在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
    （3）求四棱锥的体积。
    解：（1） 证明：设，连结EH，在中，因为AD=CD，且DB平分，所以H为AC的中点，又由题设知E为PC的中点，故,
    又,
    所以
    （2）证明：因为，，
    所以
    由（1）知，,
    故
    （3）四棱锥的体积为2
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     如图，已知点P是三角形ABC外一点，且底面
    ，点，分别在棱上，且 。 。 

    （1）求证：平面；
    （2）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

     

     
    如图所示，在正三棱柱中，，，是的中点，在线段上且．

    （I）证明：面；
    （II）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点.
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

    （1）求证：BG面PAD；
    （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为
    A．AC⊥BEB．AC//截面PQMN
    C．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题8分）已知正方体，求：

    （1）异面直线与所成的角；
    （2）证明：直线//平面C
    （3）二面角D— AB—C的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.
    （Ⅰ）求证：平面EDB；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为                                                                                                 （   ）
    A．     B．      C．                  D．

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