“当一个圆与一个正方形的周长相等时.这个圆的面积比正方形的面积大 .将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

“当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，将此结论由平面类比到空间的一个正确的命题：______．

在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，
一般为：由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；
由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；
由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；
故由：“当一个圆与一个正方形的周长相等时，这个圆的面积比正方形的面积大”，
类比到空间可得的结论是：
当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大
故答案为：当一个球与一个正方体的表面积相等时，这个球的体积比正方形的体积大．

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3(1-a-c）	2(2a-b)	1-a+2b

请你指出这两个错误．（答案写成如lg20≠a＋b－c的形式）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则

，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P-ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则

=______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4294967297=641×

700417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）

A．归纳推理，结果一定不正确

B．归纳推理，结果不一定正确

C．类比推理，结果一定不正确

D．类比推理，结果不一定正确

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

可作为四面体的类比对象的是（　　）

A．四边形

B．三角形

C．棱锥

D．棱柱

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|

|²=

²类比得到复数z的性质|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c⊆R）有两个不同实数根的条件是b²-4ac＞0可以类比得到：方程az²+bz+c=0（a，b，c⊆C）有两个不同复数根的条件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题