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    已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列．

    （1）求等比数列的通项公式；

    （2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

     

    (1) ；(2)

    【解析】

    试题分析：(1)因为已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.

    (2)由在与之间插入个数，使这个数成等差数列，由等差数列的前n项和公式可求得，这项的和为插入的这个数的和为，由（1）可求得的表达式，再根据等比数列的前n项和公式即可得到结论.

    试题解析：（1）因为成等差数列，

    所以， 2分

    即，所以，因为，所以， 4分

    所以等比数列的通项公式为； 6分

    （2）， 9分

    ． 12分

    考点：1.等差等比数列.2.数列的前n项和公式.3.递推归纳的数学思想.

     

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