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    在△ABC中，∠B=45°，b=
    		10
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求a；
    （2）设AB的中点为D，求中线CD的长．
    （1）∵cosC=
    2
    		5
    5
    ，∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		5
    5

    可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
    		2
    2
    •
    2
    		5
    5
    +
    		2
    2
    •
    		5
    5
    =
    3
    		10
    10

    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得a=
    bsinA
    sinB
    =
    		10
    •
    3
    		10
    10
    		2
    2
    =3
    		2
    ；
    （2）∵由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC
    ∴c2=18+10-2×3
    		2
    ×
    		10
    ×
    2
    		5
    5
    =4，可得c=2
    设中线CD=x，则有
    ∵AB2+（2CD）2=2（BC2+AC2），即c2+4x2=2（a2+b2）
    ∴4x2=2（a2+b2）-c2=2（18+10）-4=52，解之得x=
    		13

    即AB边的中线CD的长等于
    		13
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，前项和．
    (1) 求数列的通项公式；
    (2) 设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都
    成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以时速10海里航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，问需要的速度是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，三角A、B、C所对三边a、b、c，其中a、b是方程x2-2
    		3
    x+2=0的两根，且2cos（A+B）=-1．
    （1）求c；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，则角A等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
    		6
    ，cosA=
    7
    8
    ，则△ABC的面积S为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
    （1）求B的度数．
    （2）设H为△ABC的垂心，且
    BH
    •
    BC
    =6求AC边长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
    2
    		2
    3
    ，AB=3
    		2
    ，AD=3，则BD的长为______．

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