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    如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
    2
    		2
    3
    ，AB=3
    		2
    ，AD=3，则BD的长为______．
    ∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，
    ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°，
    ∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=
    2
    		2
    3
    ，
    在△ABD中，AB=3
    		2
    ，AD=3，
    根据余弦定理得：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠BAD=18+9-24=3，
    则BD=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1＞0，an+1=2－，。
    （1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
    （2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
    		3
    ：1    ，则B大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，∠B=45°，b=
    		10
    ，cosC=
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求a；
    （2）设AB的中点为D，求中线CD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
    （1）若
    AB
    •
    AC
    =0    ，求c的值；
    （2）若c=5，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
    A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosB
    C．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量
    m
    =（cosA，sinA），向量
    n
    =（
    		2
    -sinA，cosA），若|
    m
    +
    n
    |=2．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=4
    		2
    ，且c=
    		2
    a，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，已知，则            ．

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