【题目】下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.y=1,y=
B.y= ×
,y=
C.y=2x+1﹣2x , y=2x
D.y=2lgx,y=lgx2
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【题目】已知数列{an}满足(an+1﹣1)(an﹣1)= (an﹣an+1),a1=2,若bn=
.
(1)证明:数列{bn}是等差数列;
(2)令cn= ,{cn}的前n项和为Tn , 用数学归纳法证明Tn≥
(n∈N*).
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【题目】已知向量 =(cos
x,sin
x),
=(cos
x,﹣sin
x),且x∈[0,
].求:
(1) 及
;
(2)若f(x)= ﹣2λ
的最小值是﹣
,求λ的值.
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【题目】已知椭圆:
(
)的左焦点
与抛物线
的焦点重合,直线
与以原点
为圆心,以椭圆的离心率
为半径的圆相切.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设点坐标为
,若
,求直线
的方程.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
为直角梯形,
,
,平面
底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面平面
;
(Ⅱ)若三棱锥的体积是四棱锥
体积的
,设
,试确定
的值.
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【题目】已知命题p:方程 表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根,
(1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数m的取值范围.
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【题目】已知函数 是偶函数,g(x)=t2x+4,
(1)求a的值;
(2)当t=﹣2时,求f(x)<g(x)的解集;
(3)若函数f(x)的图象总在g(x)的图象上方,求实数t的取值范围.
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