【题目】已知定义在R上的函数f(x)=|x﹣m|+|x|,m∈N*,存在实数x使f(x)<2成立.
(1)求实数m的值;
(2)若α≥1,β≥1,f(α)+f(β)=4,求证:≥3.
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【题目】判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”),并说明理由.
(1)若与
都是单位向量,则
.( )
(2)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量.( )
(3)直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量.( )
(4)若与
是平行向量,则
.( )
(5)若用有向线段表示的向量与
不相等,则点M与N不重合.( )
(6)海拔、温度、角度都不是向量.( )
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【题目】某渔船在航行中不幸遇险,发出呼叫信号,我海军舰艇在处获悉后,立即测出该渔船在方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为
,距离为15海里的
处,并测得渔船正沿方位角为
的方向,以15海里/小时的速度向小岛
靠拢,我海军舰艇立即以
海里/小时的速度前去营救,求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
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【题目】判断下列命题的真假.
(1)过一条直线的平面有无数多个;
(2)如果两个平面有两个公共点,那么它们就有无数多个公共点,并且这些公共点都在直线
上;
(3)两个平面的公共点组成的集合,可能是一条线段;
(4)两个相交平面可能存在不在一条直线上的3个公共点.
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【题目】通过随机询问名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下列联表:
男 | 女 | 总计 | |
读营养说明 | |||
不读营养说明 | |||
总计 |
附:
(1)由以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢?
(2)从被询问的名不读营养说明的大学生中随机选取
名学生,求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
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【题目】下表是某地某年月平均气温(华氏度):
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
平均气温 | 21.4 | 26.0 | 36.0 | 48.8 | 59.1 | 68.6 | 73.0 | 71.9 | 64.7 | 53.5 | 39.8 | 27.7 |
以月份为x轴(月份
),以平均气温为y轴.
(1)用正弦曲线去拟合这些数据;
(2)估计这个正弦曲线的周期T和振幅A;
(3)下面三个函数模型中,哪一个最适合这些数据?
①;②
;③
.
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【题目】下列命题正确的个数是:( )
①对于两个分类变量与
的随机变量
的观测值
来说,
越小,判断“
与
有关系”的把握程度越大;
②在相关关系中,若用拟合时的相关指数为
,用
拟合时的相关指数为
,且
,则
的拟合效果好;
③利用计算机产生之间的均匀随机数
,则事件“
”发生的概率为
;
④“”是“
”的充分不必要条件
A. B.
C.
D.
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