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    （1）若a+a-1=3，则a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    =
    ±4
    ±4
    ；（2）（lg5）2+lg2×lg50=
    1
    1
    ．
    分析：（1）由a+a-1=3，知(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )    2    =a+a-1-2=3    ，a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    =±1    ，再由a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    =(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )(a+a-1+1)    ，能求出其结果．
    （2）把（lg5）2+lg2×lg50等价转化为（lg5）2+2lg5lg2+（lg2）2，进而简化为（lg5+lg2）22，由此能求出其结果．
    解答：解：（1）∵a+a-1=3，
    ∴(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )    2    =a+a-1-2=3    ，
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    =±1    ，
    ∴a
    3
    2
    -a-
    3
    2
    =(a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    )(a+a-1+1)    =±4．
    （2）（lg5）2+lg2×lg50
    =（lg5）2+lg2×（2lg5+lg2）
    =（lg5）2+2lg5lg2+（lg2）2
    =（lg5+lg2）22
    =1．
    点评：本题考查指数的运算和对数的运算，解题时要认真审题，注意运算法则的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a≠0，f（x）=x3+ax2-a2x-1，g（x）=ax2-x-1
    （1）若a＜0时，求y=f（x）的单调区间；
    （2）若y=f（x）与y=g（x）在区间(a，a+
    1
    2
    )    上是增函数，求a的范围；
    （3） 若y=f（x）与y=g（x）的图象有三个不同的交点，记y=g（x）在区间[0，
    1
    4
    ]上的最小值为h（a），求h（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    12
    ，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数数学公式（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为数学公式，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省盐城市高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源：盐城二模 题型：解答题

    设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    1
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    ，求a，b的值．

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