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    数列{an}满足：a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3(n∈N*)，则数列{an}的通项公式an＝________.


    3n

    [解析]　a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)·an－1＋(2n－1)·an＝(n－1)·3n＋1＋3，把n换成n－1得，a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－3)·an－1＝(n－2)·3n＋3，两式相减得an＝3n.


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    向量a，b满足(a－b)·(2a＋b)＝－4，且|a|＝2，|b|＝4，则a，b的夹角等于________．

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    过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F(－c,0)(c>0)，作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为________．

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    传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

    将三角形数1,3,6,10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}．可以推测：b2012是数列{an}中的第________项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的通项公式为an＝ (n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－4成立的最小自然数n等于(　　)

    A．83                                                           B．82

    C．81                                                           D．80

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)(a，b∈R)且f(1)＝2，则等于(　　)

    A．2011                                                        B．2012

    C．2013                                                        D．2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8＝32，则S10等于(　　)

    A．18  B．24  C．60  D．90

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝ax＋b(其中a≠0)，若f(3)＝5，且f(1)，f(2)，f(5)成等比数列．

    (1)求f(n)；

    (2)令bn＝f(n)·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    小正方形按照下图中的规律排列：

    每小图中的小正方形的个数就构成一个数列{an}，有以下结论：

    ①a5＝15；②数列{an}是一个等差数列；③数列{an}是一个等比数列；④数列的递推公式为：an＝an－1＋n(n∈N*)，其中正确的为(　　)

    A．①②④                                                    B．①③④

    C．①②                                                        D．①④

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