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    （1）已知双曲线C1与椭圆C2：
    x2
    36
    +
    y2
    49
    =1    有公共的焦点，并且双曲线的离心率e1与椭圆的离心率e2之比为
    7
    3
    ，求双曲线C1的方程．
    （2）以抛物线y2=8x上的点M与定点A（6，0）为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程．
    （1）椭圆C2：
    x2
    36
    +
    y2
    49
    =1    的焦点坐标为（0，±
    		13
    ），∴C1的焦点坐标为（0，±
    		13
    ）
    椭圆C2离心率e2=
    		13
    7
    ，双曲线的离心率e1与椭圆的离心率e2之比为
    7
    3
    ，∴e1=
    		13
    3

    设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a，b＞0)    ，则
    a2+b2=13
    a2+b2
    a2
    =
    13
    9
    ，解得a2=9，b2=4
    ∴双曲线的方程为
    y2
    9
    -
    x2
    4
    =1
    （2）设点M（x0，y0），P（x，y），则
    x=
    x0+6
    2
    y=
    y0
    2
    ，∴
    x0=2x-6
    y0=2y
    ．
    代入
    y20
    =8x0    得：y2=4x-12，即为点P的轨迹方程．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天津）已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与双曲线C2：
    x2
    4
    -
    y2
    16
    =1    有相同的渐近线，且C1的右焦点为F（
    		5
    ，0）．则a=
    1
    1
    ，b=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知双曲线C1与椭圆C2：
    x2
    36
    +
    y2
    49
    =1    有公共的焦点，并且双曲线的离心率e1与椭圆的离心率e2之比为
    7
    3
    ，求双曲线C1的方程．
    （2）以抛物线y2=8x上的点M与定点A（6，0）为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，则双曲线C1的离心率为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    有公共焦点F1F2，点N(
    		2
    ，1)    是它们的一个公共点．
    （1）求C1，C2的方程；
    （2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

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