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    已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用偶函数的定义f（-x）=f（x），把x≤0转化为-x≥0，再利用x≥0时，f（x）=-x2+4x求解．
    解答： 解：∵函数f（x）是定义域为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），
    令x＜0则-x＞0，又当x≥0时，f（x）=-x2+4x，
    所以f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x
    即x＜0时f（x）=-x2-4x
    故f（x）=
    -x2+4x，x≥0
    -x2-4x，x＜0
    点评：本题考查了偶函数的定义和函数解析式的求解问题，难度不大．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式（1+3x）n的各项系数和为256，则(
    		x
    +
    1
    		x
    )n    的常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）对于任意x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）在R上的单调性；
    （3）当x∈[-2014，2014]，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    3n
    n+1
    ，
    （1）求数列{an}的第3项、第10项、第100项；
    （2）判断
    20
    7
    ，
    25
    8
    是否为数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上为单调减函数，且f（1-m）＞f（2m），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    7
    3
    ，an+1=3an-4n+2（n∈N*）
    （1）求a2，a3的值；
    （2）证明数列{an-2n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}满足
    1+2bn
    bn
    =
    an
    n
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．A、B是椭圆C的右顶点与上顶点，直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当四边形AEBF面积取最大值时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引起了海啸及核泄漏，某国际组织用分层抽样的方法从心理专家，核专家，地质专家三类专家中抽取若干人组成研究团队赴日本工作，有关数据见下表（单位：人）．
    相关人员数抽取人数
    心理专家24x
    核专家48y
    地质专家726
    （Ⅰ）求研究团队的总人数；
    （Ⅱ）若从研究团队的心理专家和核专家中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人为心理专家的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-x2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[a，a+1]上的最大值．

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