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    已知二项式（1+3x）n的各项系数和为256，则(
    		x
    +
    1
    		x
    )n    的常数项为
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：根据题意，求出n的值，再利用二项展开式的通项Tr+1求出展开式中常数项即可．
    解答： 解：∵二项式（1+3x）n的各项系数和为256，
    即（1+3）n=256，
    ∴n=4；
    ∴(
    		x
    +
    1
    		x
    )n    的展开式的通项是
    Tr+1=
    C
    r
    4
    •(
    		x
    )    4-r    •(
    1
    		x
    )    r    =
    C
    r
    4
    •(
    		x
    )    4-2r    ，
    令4-2r=0，解得r=2；
    ∴展开式中常数项是T2+1=
    C
    2
    4
    =6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时要区分二项式系数与二项展开式各项的系数是什么，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知
    a
    =（-1，2），
    b
    =（2x，-3）且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    全集I={x∈N|0＜x＜6}，集合A={1，2，3} 则∁IA=
     
    ．

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    二项式（
    		x
    +
    2
    x2
    ）10展开式中的常数项是（　　）
    A、180B、90
    C、45D、360

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=BB1，点D是AB的中点，
    （1）求证：BC1∥平面DCA1；
    （2）设点E在线段B1C1上，B1E=λ•B1C1，且使直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值为
    		10
    10
    ，求λ的值．

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    以下说法中错误的个数是（　　）个
    ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
    ②在△ABC中，“B=60°”是“A，B，C三个角成等差数列”的充要条件．
    ③“a＜b”是“am2＜bm2”的充分不必要条件．
    A、1B、2C、3D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三个点处，且AB=AC=13千米，BC=10千米．今计划合建一个中心医院．为同时方便三个城镇，需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处．若希望点P到三个城镇距离的平方和最小，点P应该位于何处？

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    如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个城镇．假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，用t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．

    （1）请将t表示为x的函数t（x）；
    （2）将船停在海岸处距点P多远时从小岛到城镇所花时间最短？最短时间是多少？

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    已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．

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