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(2012•增城市模拟)二项式(2x3-
12x3
)10
的展开式中的常数项是
-252
-252
分析:由二项式(2x3-
1
2x3
)10
的展开式中的通项Tr+1=
C
r
10
•210-r•x3(10-r)(-
1
2
)
r
•x-3r,令x的幂指数为0即可求得展开式中的常数项.
解答:解:设二项式(2x3-
1
2x3
)10
的展开式中的通项为Tr+1
则Tr+1=
C
r
10
•210-r•x3(10-r)(-
1
2
)
r
•x-3r
=(-1)r
C
r
10
•210-2r•x30-6r
令30-6r=0,得r=5.
∴展开式中的常数项为:T6=(-1)5
C
5
10
=-252.
故答案为:-252.
点评:本题考查二项式定理,考查二项展开式中的通项公式,考查分析运算能力,属于中档题.
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α
2
-
π
8
)=
3
2
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,求f(α)的值.

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