Question

（2012•增城市模拟）柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只，求下列事件的概率．
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是同一只脚的．

Answer 1

分析：（1）设两双鞋用（A₁，A₂），（B₁，B₂）表示，求出基本事件有 6个，取出的鞋不成对的事件有4个，故可求概率；
（2）取出的鞋是同一足脚的事件有（A₁，B₁），（A₂，B₂），从而可求概率．

解答：解：（1）设两双鞋用（A₁，A₂），（B₁，B₂）表示                              
则基本事件有 （A₁，A₂），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（B₁，B₂）（5分）
取出的鞋不成对的事件有（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂）（7分）
所求的概率是

4

6

=

2

3

（9分）
（2）取出的鞋是同一足脚的事件有（A₁，B₁），（A₂，B₂）（11分）
所求的概率是

2

6

=

1

3

点评：本题考查等可能事件的概率，解题的关键是确定基本事件的个数，采用了穷举法．