2015年7月16日.电影上映.上映至今全国累计票房已超过20亿.某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况.在某场次的100名观众中随机调查了20名观众.已知抽到的观众年龄可分成5组:[20.25).[25.30).[30.35).[35.40).[40.45).根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．(1)根据已知条件.补充画完整频率分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿，某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．
（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于[25，30）和[40，45）的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．

分析（1）根据频率分布直方图，利用频率=$\frac{频数}{样本容量}$，计算出对应的频率，补充完整频率分布直方图，再计算观看此部电影的观众年龄平均数即可；
（2）求出年龄在[25，30）和[40，45）内的频率与频数，用列举法求出对应的基本事件数，
计算概率即可．

解答解：（1）根据频率分布直方图，年龄在[25，30）的频率为
1-（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2，
∴年龄在[25，30）的小矩形的高为$\frac{0.2}{5}$=0.04，
补充画完整频率分布直方图如图所示，
∴估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为
22.5×0.01×5+27.5×0.04×5+32.5×0.07×5+37.5×0.06×5+42.5×0.02×5=33.5；
（2）年龄在[25，30）内的频率为0.2，对应的人数为20×0.2=4，记为a、b、c、d；
年龄在[40，45）内的频率为0.02×5=0.1，对应的人数为20×0.1=2，记为E、F；
现从这6人中随机抽取2人，基本事件是
ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF，共15种，
属于同一年龄组的基本事件是ab、ac、ad、bc、bd、cd、EF，共7种，
所以，所求的概率是P=$\frac{7}{15}$．

点评本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了用列举法求古典概型的概率问题，是基础题目．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知直线l₁：ax-y-2=0经过圆C：x²+y²+4x-12y+24=0的圆心
（1）求a的值；
（2）求经过圆心C且与直线l：x-4y+1=0平行的直线l₂的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．若函数f（x）=a^x-2xlna+2在[1，2]上是增函数，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=x³-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

-3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．定义$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n，并设f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，求$\sum _{j=1}^{2003}$f（$\frac{i}{2004}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．有5块不同的试验园地，现要将3种小麦种子种在3块园地里进行试验，共有60种安排试验方案．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞1-f（x），其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则下列正确的是（　　）

	A．	ef（1）-e＞e²f（2）-e²
	B．	e²⁰¹⁵f（2015）-e²⁰¹⁵＞e²⁰¹⁶f（2016）-e²⁰¹⁶
	C．	e²f（2）+e²＞ef（1）+e
	D．	e²⁰¹⁶f（2016）+e²⁰¹⁶＜e²⁰¹⁵f（2015）+e²⁰¹⁵

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{2n+2}{n}$a_n（n∈N^*）．
（1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．求下列条件能确定的圆的方程，并画出它们的图形：
（1）圆心为M（3，-5），且与直线x-7y+2=0相切；
（2）圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切．

查看答案和解析>>

同步练习册答案