Question

15．下面的哪些对应是从A到B的一一映射（　　）

• A． A={1，2，3，4}，B={3，5，7}，对应关系：f（x）=2x+1，x∈A
• B． A=R，B=R，对应关系；f（x）=x²-1，x∈A
• C． A={1，4，9}，B={-1，1，-2，2，-3，3}，对应关系：A中的元素开平方
• D． A=R，B=R，对应关系：f（x）=x³，x∈A

Answer 1

分析 判断一个对应关系是否为一一映射，要从基本概念入手，看是否满足一一映射的条件，从而得出结论．

解答 解：A选项，x=4，B中没有像与之对应，所以不是映射；
B选项，元素-2在B中没有像与之对应，所以不是映射；
C选项，x=1，B中有2个元素对于，所以不是映射；
D选项，A中的每一个元素在B中都有唯一元素与之对应，A中的不同元素在B中的像也不同，且B中的元素在A中都有原像，所以是一一映射．
故选：D．

点评 本题主要考查映射、一一映射的定义，属于基础题．