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    10．设曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（2，3）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

    分析 求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线平行的条件，即可得到a．

    解答 解：y=$\frac{x+1}{x-1}$的导数为y′=$\frac{x-1-（x+1）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{-2}{（x-1）^{2}}$，
    则在点（2，3）处的切线斜率为：$\frac{-2}{（2-1）^{2}}$=-2，
    由切线与直线ax+y+1=0平行，则-a=-2．可得a=2．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件，属于基础题．

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    20．函数$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x}}}$的定义域为（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，1]C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．（-∞，1]

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    1．若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}x&{x∈[-1，0]}\\{\sqrt{1-{x^2}}}&{x∈（0，1]}\end{array}}$，则$\int_{-1}^1{f（x）{d_x}}$=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}$．

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    18．在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为45°．

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    5．数列{an}满足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈N*），记Tn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Tn-4n•an=（　　）
    A．nB．n2C．2n2D．n+1

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    15．下面的哪些对应是从A到B的一一映射（　　）
    A．A={1，2，3，4}，B={3，5，7}，对应关系：f（x）=2x+1，x∈A
    B．A=R，B=R，对应关系；f（x）=x2-1，x∈A
    C．A={1，4，9}，B={-1，1，-2，2，-3，3}，对应关系：A中的元素开平方
    D．A=R，B=R，对应关系：f（x）=x3，x∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数  f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，x∈（-1，0]\\ x，x∈（0，1]\end{array}$，且g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-3k≤0}\end{array}\right.$且目标函数z=y-x的最大值是4，则k等于$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a∈R，函数f（x）=a+$\frac{1}{|x|}$
    （1）当a=1时，解不等式f（x）≤2x；
    （2）若关于x的方程f（x）-2x=0在区间[-2，-1]上有解，求实数a的取值范围．

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