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    二次函数y=x2+ax+b的图象过点（2，2），且对于任意实数x，恒有y≥x，求实数a、b的值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数过点（2，2）得到a，b满足的关系，然后根据y≥x恒成立，即可解得a，b的值．
    解答： 解：∵二次函数y=x2+ax+b的图象过点（2，2），
    ∴2a+b=-2，
    ∵对于任意实数x，恒有y≥x，
    即x2+（a-1）x+b≥0恒成立，
    ∴△=（a-1）2-4b≤0，
    即（a+3）2≤0，
    解得a=-3，b=4．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用条件建立方程关系是解决本题的关键．
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    已知a＞0，设命题p：函数f（x）=sin2x-2
    		3
    cos2x+
    		3
    +2-a＞0    在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]时恒成立；命题q：方程4x-a•2x+1+1=0有解，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

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    定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上的图象如图所示，则不等式（2013x-1）f（x）＜0的解集是
     
    ．

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    下列各数中最小的一个是（　　）
    A、111111（2）
    B、210（6）
    C、1000（4）
    D、101（8）

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    已知函数f(x)=
    ax+b，x＞1
    (a+b)x，-1≤x≤1
    -a-x-b，x＜-1
    (a＞0，且a≠1，b∈R)    ．
    （1）若b=-2且f（x）为R上的增函数，求a的取值范围；
    （2）若2≤a≤4且f（x）有且仅有三个零点，求b的取值范围．

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    已知Sn是数列{an}的前n项和，且对任意n∈N+，有4an-3Sn=
    1
    3
    （22n+1+1），
    （1）求{
    an
    4n
    }的通项公式；
    （2）求数列{
    an
    2n-2
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=2n．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=
    an•bn
    n
    ，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意的实数t，直线ty=x-
    1
    2
    与圆x2+y2=1的位置关系一定是（　　）
    A、相切
    B、相交且直线不过圆心
    C、相交且直线不一定过圆心
    D、相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A（a，b）随机分布在
    0≤a≤1
    0≤b≤1
    ，构成的区域内，则点A（a，b）落在圆a2+b2=
    1
    2
    外的概率为
     
    ．

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