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    如果函数对任意实数均有，那么（ ）

    A．                  B．

    C．                  D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：因为函数对任意实数均有，根据偶函数定义，可知函数关于x=0对称，而利用二次函数的性质可知 ,故可知，开口向上，距离对称轴越远的函数值越大，则可知3>|-2|>1,因此可知，故选D.

    考点：本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观，属于基础题型。

    点评：解决该试题的关键是理解二次函数是一个偶函数，充分说明其对称轴为x=0，得到b的值。然后结合单调性来分析大小关系。

     

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    5
    2
    x    ，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
    （1）求证：an+1+an-1＜
    5
    2
    an(n=1，2，…)    ；
    （2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
    1
    2
    )n    （n∈N*）；
    （3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
    A•4n+B
    2n
    成立；②当n=2，3，…时，有an＜
    A•4n+B
    2n
    成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(x)，x＞0
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    （1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
    （2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省开封市龙亭区河南大学附属中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），
    （1）如果f（1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0，求F（x）的解析式；
    （2）在（1）在条件下，若g（x）=f（x）-kx在区间[-3，3]是单调函数，求实数k的取值范围；
    （3）已知a＞0且f（x）为偶函数，如果m+n＞0，求证：F（m）+F（n）＞0．

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省高一上期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设函数，

     (1)  如果且对任意实数均有,求的解析式；

     (2)  在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；

     (3)  已知且为偶函数，如果，求证：．

     

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