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    已知x＞1，则x+
    2
    x-1
    的最小值为
    2
    		2
    +1
    2
    		2
    +1
    ．
    分析：将y=x+
    2
    x-1
    化为：y=（x-1）+
    2
    x-1
    +1，然后利用基本不等式解之即可．
    解答：解：∵x＞1，
    ∴y=x+
    2
    x-1
    =（x-1）+
    2
    x-1
    +1≥2
    		2
    +1（当且仅当x-1=
    2
    x-1
    ，即x=
    		2
    +1时取得“=”），
    ∴ymin=2
    		2
    +1．
    故答案为：2
    		2
    +1．
    点评：本题考查基本不等式的应用，y=x+
    2
    x-1
    化为：y=（x-1）+
    2
    x-1
    +1是关键，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：两个连续函数（图象不间断）f（x）、g（x）在区间[a，b]上都有意义，则称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．已知函数f（x）=x3，g（x）=x3-3ax2+2．
    （Ⅰ）若函数y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线与直线y=x+2平行，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下求汉顺f（x）与g（x）在区间[0，2]上的“绝对值”
    （Ⅲ）记f（x）与g（x）在区间[0，2]上的“绝对和”为h(a)，a＞
    32
    ，且h（a）=2，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1，x≥0
    1，x＜0
    则满足等式f（1-x2）=f（2x）的实数x的集合是
    {x|x≤-1，或x=
    		2
    -1    }
    {x|x≤-1，或x=
    		2
    -1    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|y=ln（x-2）}，则（CRB）∩A等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
    （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为________
    （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为________．

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    科目：高中数学 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

    选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
    （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为   
    （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为    ．

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