练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A+B=
    π
    4
    ，求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：由条件，运用两角和的正切公式，再化简和整理，注意运用因式分解的方法，即可得证．
    解答： 证明：∵A+B=
    π
    4
    ，
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =1，
    ∴tanA+tanB=1-tanAtanB，
    ∴1+tanA+tanB+tanAtanB=2，
    ∴（1+tanA）（1+tanB）=2．
    点评：本题考查两角和的正切公式，考查化简和运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），若g（1）=2，则f（2012）=（　　）
    A、2B、0C、-2D、±2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    先化简：（a-
    -2a-1
    a
    ）÷
    1-a2
    a2-a
    ，再给a选择一个合适的数代入求值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）y=
    		f(x)+(2k-4)x+k-1
    的定义域为R，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
    Sn
    n
    ）（n∈N*）均在直线y=x+1上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=3an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，前n项和Sn=2an+1，
    （1）求a1，a2；
    （2）求{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案．
    甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足
    1
    2
    ，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过
    1
    2
    ，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8千元，否则终止合作，小区付给公司2千元．
    乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司1.3千元．苗木公司种植每棵树的成本为1千元，这种树的成活率为
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率；
    （Ⅱ）公司从获得更大利润考虑，应选择那种方案．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．设复数z=a+bi．
    （1）求事件“z-3i为实数”的概率；
    （2）求事件“|Z-2|≤3”有多少种不同的情况，并加以说明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax-a2x2（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间与极值．
    （2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是单调递减函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案