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    数列满足：

    （1）记，求证：{dn}是等比数列；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）令，求数列的前n项和Sn。

    （1）略（2）（3）


    解析:

    （1）

    又。

    故数列的等比数列.

    （2）由（1）得 

       （3）

    令      ①

    ②

    ①       －②得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S5=35，a1，a4，a13成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=a2n-1，记该数列{bn}的前n项和为Tn，当Tn≤n+30时，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m•2x+t的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（n，Sn），Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*
    （1）求Sn及an；
    （2）若数列{bn}满足bn=2log2an+1，记
    n
    i=1
    1
    bibi+1
    =
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +
    1
    b3b4
    +…+
    1
    bnbn+1

    （n∈N*），求证：
    1
    3
    ≤
    n
    i=1
    1
    bibi+1
    ＜
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高一下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高级中高三第二次月考试卷数学 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

    已知函数，数列满足 ，．

    (1)若数列是常数列，求a的值；

    (2)当时，记，证明数列是等比数列，并求．

     

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