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    12．已知M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜4）．求M的最小值．

    分析 由题意可得a-2＞0，变形可得M=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2，由基本不等式可得．

    解答 解：∵2＜a＜4，∴a-2＞0，
    ∴M=a-2+$\frac{1}{a-2}$+2≥2$\sqrt{（a-2）•\frac{1}{a-2}}$+2=4
    当且仅当a-2=$\frac{1}{a-2}$即a=3时取等号，
    ∴M的最小值为4

    点评 本题考查基本不等式求最值，凑出可以基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．

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