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    已知函数f（x）=
    |x|-x
    2
    +1（-2＜x≤2）．
    （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数；
    （2）在坐标系中画出该函数图象，并写出函数的值域．
    考点：分段函数的应用,分段函数的解析式求法及其图象的作法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）分类讨论去掉绝对值符号即可得出．
    （2）按x取值的两种情况，在坐标系中画出该函数图象，根据函数的图象写出图象纵坐标的范围，即可求出函数的值域．
    解答： 解：（1）当0≤x≤2时，f（x）=
    x-x
    2
    +1=1    ；
    当-2＜x＜0时，f（x）=
    -x-x
    2
    +1=1-x    ；
    ∴f（x）=
    |x|-x
    2
    +1=
    1，0≤x≤2
    1-x，-2＜x＜0
    ．
    （2）函数的图象：
    所以函数的值域为：[1，3）
    点评：本题考查了绝对值的意义、分段函数的表示法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．给出下列4个函数：
    ①f（x）=x2-2x+4；
    ②f（x）=|2x-1|；
    ③f（x）=ex-1；
    ④f（x）=ln（x+1）．
    其中存在“增值区间”的函数有
     
     （填出所有满足条件的函数序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x≥1
    y≥x-1
    2x+y≤6
    ，目标函数z=x+y，则当z=3时，
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，2]
    B、[
    4
    3
    ，4]
    C、[1，
    7
    4
    ]
    D、[2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图：
    空气质量指数0～3535～7575～115115～150150～250≥250
    空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染
    （Ⅰ）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）； 
    （Ⅱ）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为5的样本，若在这5数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p1：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0成立；p2：对任意的x∈[1，2]，x2-1≥0．以下命题为真命题的是（　　）
    A、￢p1∧￢p2
    B、p1∨￢p2
    C、￢p1∧p2
    D、p1∧p2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D．若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上一点P（x，-2），且cosα=-
    1
    3
    ．则x=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    		2
    2
    C、
    		2
    2
    D、±
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（　　）
    A、6B、10C、9D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的四位奇数有（　　）个．
    A、4B、8C、24D、64

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