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    （2012•江苏二模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F．设线段AB的中点为M，若2
    MA
    •
    MF
    +
    BF
    2    ≥0    ，则该椭圆离心率的取值范围为
    （0，-1+
    		3
    ]
    （0，-1+
    		3
    ]
    ．
    分析：将向量用坐标表示，利用数量积公式，可得关于e的不等式，即可求得结论．
    解答：解：由题意，A（-a，0），B（0，b），F（c，0），则M（-
    a
    2
    ，
    b
    2
    ）
    ∵2
    MA
    •
    MF
    +
    BF
    2    ≥0
    ∴
    BA
    •
    MF
    +
    BF
    2    ≥0
    ∴(-a，-b)•(c+
    a
    2
    ，-
    b
    2
    )+b2+c2≥0
    ∴-ac-
    a2
    2
    +
    a2-c2
    2
    +a2≥0
    ∴e2+2e-2≤0
    ∴-1-
    		3
    ≤e≤-1+
    		3

    ∵e＞0
    ∴0＜e≤-1+
    		3

    故答案为：（0，-1+
    		3
    ]
    点评：本题考查椭圆的离心率，考查向量知识的运用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    （1）若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
    （2）若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
    （3）若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
    （4）若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
    上面命题中，所有真命题的序号为
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，已知A、B是函数y=3sin（2x+θ）的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则
    AB
    •
    AC
    =
    π2
    8
    π2
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）如图，在C城周边已有两条公路l1，l2在点O处交汇，现规划在公路l1，l2上分别选择A，B两处为交汇点（异于点O）直接修建一条公路通过C城，已知OC=(
    		2
    +
    		6
    )km    ，∠AOB=75°，∠AOC=45°，设OA=xkm，OB=ykm．
    （1）求y关于x的函数关系式并指出它的定义域；
    （2）试确定点A、B的位置，使△OAB的面积最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）设实数n≤6，若不等式2xm+（2-x）n-8≥0对任意x∈[-4，2]都成立，则
    m4-n4
    m3n
    的最小值为
    -
    80
    3
    -
    80
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏二模）已知双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    3
    =1(m＞0)    的一条渐近线方程为y=
    		3
    2
    x    ，则m的值为
    4
    4
    ．

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