Question

12．函数y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象的对称轴方程为x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．

Answer 1

分析 由条件利用余弦函数的图象的对称性，求得函数y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象的对称轴方程．

解答 解：对于函数y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），令 $\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$=kπ，k∈Z，
求得 x=2kπ+$\frac{π}{2}$，可得函数y=cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）的图象的对称轴方程为 x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故答案为：x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．