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已知函数f(x)=ax3-3ax+3a-5至少有两个零点,则实数a的取值范围是(   )
A.[1,4]B.[2,5]C.[1,5]D.[-5,-1]
C
∵f′(x)=3ax2-3a=3a(x2-1)=3a(x-1)(x+1)
若a=0,则f(x)=-5与题意不符,∴a≠0,
令f′(x)=0,则x=1或x=-1,即f(x)在x=1或x=-1处取得极大或极小值
∴由题意知f(-1)·f(1)=5(a-1)(a-5)≤0,∴1≤a≤5.
练习册系列答案
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设函数中,为奇数,均为整数,且均为奇数.求证:无整数根。

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已知
(1)若方程有3个不同的根,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,是否存在实数,使得上恰有两个极值点,且满足,若存在,求实数的值,若不存在,说明理由.

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已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下图所示:

则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根,方程
f[f(x)]=0有且仅有________个根.

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设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解,则m=(   ).
A.2B.4或6C.2或6D.6

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函数f(x)=-+log2x的一个零点落在下列哪个区间内(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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若等差数列和等比数列的首项均为1,且公差,公比,则集合 的元素个数最多有     个.

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函数的零点个数为(     )
A.B.C.D.

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由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是,则的值为(   )

-1
0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.09

1
2
3
4
5
A.-1       B.0         C.1        D.2

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