Question

【题目】（本题满分12分）已知，函数

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程.

（Ⅱ）若，求在闭区间上的最小值.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、利用导数求函数的切线方程等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，将代入中，对求导， 为切点的纵坐标，而是切线的斜率，最后利用点斜式写出直线方程；第二问，对求导，令，将分成两部分： 和进行讨论，讨论函数的单调性，利用单调性判断函数的最小值，综合所有情况，得到的解析式．

试题解析：定义域： ，

（Ⅰ）当时， ，则

，则

∴在处切线方程是： ，即，

（Ⅱ），令，得到，

①当时， ，则有

	0
			0		0
	0		极大		极小

则最小值应该由与中产生，

当时， ，此时；

当时， ，此时，

②当时， ，则有

	0
			0
	0		极小

则，

综上所述：当时， 在区间上的最小值