练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，
    （1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；
    （2）求数列的前项和。
    （1）证数列是等比数列，需利用定义证明，数列通项公式
    （2）

    试题分析：（1）对于任意的正整数都成立,
    两式相减,得
    ∴, 即
    ,即对一切正整数都成立.
    ∴数列是等比数列.
    由已知得   即
    ∴首项,公比,.
    .
    （2）





    点评：第一问由求通项主要用到的关系式，而后构造与数列有关的关系式判定是常数；第二问中数列通项公式是一次式与指数式乘积形式的，采用错位相减法求和，这种方法是数列求和题目中常考的方法
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于
    A．1B．3C．5 D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中每一项均不为0，若，则（ ）
    A．2011B．2012C．2013D．2014

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和是二项式展开式中含奇次幂的系数和．
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.
    （1）求数列{}与{}的通项公式；
    （2）记，求满足不等式的最小正整数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列，且数列是等差数列，是等比数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，求的表达式；
    （3）数列满足，求数列的最大项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列中，，，，则的值是                    (    )
    A．B．C．D． 19

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）已知数列是等差数列，其前n项和为，，
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设p、q是正整数，且p≠q. 证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为等差数列，是其前n项的和，且，则=（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案