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    已知正三棱锥的底面边长为6，斜高为3，则此三棱锥的体积为
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：画出图形，求出底面中心和底边中点的距离，然后求出底面三角形的CO，再求棱锥的高，即可求出正三棱锥的体积．
    解答： 解：由题意画出图形，底面中心和底边中点的距离为：CO=
    1
    3
    ×
    		3
    2
    ×6    =
    		3
    ，
    所以，棱锥的斜高为3，棱锥的高为：h=
    		32+(
    		3
    )    2
    =2
    		3
    ．
    三棱锥的体积为：
    1
    3
    Sh    =
    1
    3
    ×
    		3
    4
    ×62×2
    		3
    =18．
    故答案为：18．
    点评：本题考查棱锥的体积，考查计算能力，基本知识的考查．
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    已知{an}是等差数列，且a2=-5，a5=a3+6，则a1=（　　）
    A、-2B、-7C、-8D、-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（π-α）=
    3
    5
    ，α是第二象限，则cosα
     
    ．

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    为了调查教师对党的群众路线学习情况，教委拟采用分层抽样的方法从甲乙丙三所不同的中学抽取90名教师进行调查．已知甲乙丙校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽取的人数为（　　）
    A、10B、60C、15D、24

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若x，y∈N*，x+y是奇数，则x，y中一个是奇数一个是偶数；
    ②若-2≤x＜3，则（x+2）（x-3）≤0；
    ③若x=y=0，则x2+y2=0；
    ④若x2-3x+2=0，则x=1或x=2．
    那么（　　）
    A、①为假命题
    B、②的否命题为真
    C、③的逆否命题为假
    D、④的逆命题为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2x-x2）ex，则（　　）
    A、f(
    		2
    )    是f（x）的极大值也是最大值
    B、f(
    		2
    )    是f（x）的极大值但不是最大值
    C、f(-
    		2
    )    是f（x）的极小值也是最小值
    D、f（x）没有最大值也没有最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法错误的是（　　）
    A、已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，则￢p是真命题
    B、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
    C、x＞2是x＞1充分不必要条件
    D、“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1为棱长为1，动点P，Q分别在棱BC，CC1上，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命题正确的是
     
    ．（写出所有正确命题的编号）
    ①当x=0时，S为矩形，其面积最大为1；
    ②当x=y=
    1
    2
    时，S为等腰梯形；
    ③当x=
    1
    2
    ，y∈（
    1
    2
    ，1）时，设S与棱C1D1的交点为R，则RD1=2-
    1
    y
    ；
    ④当y=1时，以B1为顶点，S为底面的棱锥的体积为定值
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π，若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，则tanα的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、-
    3
    2
    D、-
    2
    3

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