Question

下列说法错误的是（　　）

• A、已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”，则￢p是真命题
• B、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
• C、x＞2是x＞1充分不必要条件
• D、“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用,简易逻辑

分析：根据对数函数和指数函数的图象和性质，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；写出原命题的否命题，可判断D．

解答： 解：对于A，命题p为“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”是真命题，则￢p是假命题，故错误；
对于B，若p∨q为假命题，则p、q均为假命题，故正确；
对于C，x＞2时，x＞1成立，x＞1时，x＞2不一定成立，故x＞2是x＞1充分不必要条件，故正确；
对于D，“全等三角形的面积相等”的否命题是“不全等三角形的面积不相等”为假命题，故正确；
故说法错误的是A，
故选：A

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了指数函数、对数函数的单调性，四种命题，充要条件等知识点，难度中档．