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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若（2b-c）cosA=acosC，则A=（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、120°
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：根据正弦定理化简（2b-c）cosA=acosC，利用两角和的正弦公式化简，由内角和的定理、内角的范围求出角A．
    解答： 解：由题意得，（2b-c）cosA=acosC，
    根据正弦定理得，（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
    2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC，
    2sinBcosA=sin（A+C），①
    因为A+B+C=180°，所以A+C=180°-B，则sinB=sin（A+C），
    代入①得，cosA=
    1
    2
    ，
    由0°＜A＜180°得，A=60°，
    故选：C．
    点评：本题考查正弦定理，两角和的正弦公式，以及内角和的定理、内角的范围，熟练掌握定理和公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    下列说法错误的是（　　）
    A、已知命题p为“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，则￢p是真命题
    B、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
    C、x＞2是x＞1充分不必要条件
    D、“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题

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    求证：正△ABC外接圆上的任意一点P到三角形三个顶点的距离的平方和为定值．

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    若函数f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π，若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，则tanα的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、-
    3
    2
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan|x|的单调区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    -α）=
    5
    13
    ，0＜α＜
    π
    4
    ，则
    cos2α
    cos(
    π
    4
    -α)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax和g（x）=ax+a的图象只可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（　　）
    A、若x2≥1，则x≥1且x≤-1
    B、若-1＜x＜1，则x2＜1
    C、若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D、若x≥1或x≤-1，则x2≥1

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