Question

【题目】已知函数f（x）=mex+x2+nx，{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠，则m+n的取值范围为（ ）
A.（0，4）
B.[0，4）
C.[0，4]
D.（4，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设x1∈{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}，
∴f（x1）=f（f（x1））=0，
∴f（0）=0，
即f（0）=m=0，
故m=0；
故f（x）=x2+nx，
f（f（x））=（x2+nx）（x2+nx+n）=0，
当n=0时，成立；
当n≠0时，0，﹣n不是x2+nx+n=0的根，
故△=n2﹣4n＜0，
解得：0＜n＜4；
综上所述，0≤n+m＜4；
故选：B．
【考点精析】认真审题，首先需要了解集合的表示方法-特定字母法(①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合)．