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    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；＜1

    解：（Ⅰ）由已知，，且． …………………………1分

    当时，，解得．    ………………………………2分

    当时，有．

    于是，即．

    于是，即．…………4分

    因为，所以．Ks5u

    故数列是首项为2，公差为2的等差数列，且．………………6分

    （Ⅱ）因为，则，…………………………9分

    所以．…12分

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    （本小题满分1２分）
    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明；
    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等差中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）

    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；

    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

     

     

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