Question

地球半径为R，在北纬45°圈上的A、B两点经度差为

π

2

，则A、B两点间球面距离是（　　）

• A．

  πR

  4

• B．

  πR

  2

• C．

  πR

  6

• D．

  πR

  3

Answer 1

分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为

π

2

，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．

解答：解：∵地球半径为R，
则纬度为45°的纬线圈半径为

2

2

R，
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为

π

2

，
∴弦AB=R，
则cos∠AOB=

OA2+OB2-AB2

2OA•OB

=

1

2

．
∠AOB=

π

3

由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：

π

3

R．
故选D．

点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．属于基础题．