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    如图,已知一长为4 dm,宽为3 dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚,翻滚到第四面时被一小木块挡住,使木块底面与桌面成30°角,求点A走过的路程的长度及走过的弧所在的扇形的总面积.


    解:第一面翻滚时,点A的路程为,其圆心角为,半径为5 dm,所走过的弧长为π dm,所在的扇形的面积为π dm2.

    第二面翻滚时,点A的路程为,其圆心角为,半径为3 dm,所走过的弧长为π dm,所在的扇形的面积为π dm2.

    第三面翻滚时,点A(图中的点A2)在桌面上不动;第四面翻滚时,点A的路程为,其圆心角为-=,半径为4 dm,所走过的路程为π dm,所在扇形的面积为π dm2,所以总路程为π+π+π=π(dm),走过的弧所在的扇形总面积为π+π+π=π(dm2).

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