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已知集合A={x|m+1<x<2m+1},B={x|x2-3x-10<0}.
(1)当m=3时,求A∩B;
(2)求使A⊆B的实数m的取值范围.

19.解:B={x|-2<x<5}.                                              
(1)当m=3时,A={x|4<x<7}…2分
此时A∩B={x|4<x<5}.                                      
(2)若A=∅,则2m+1≤m+1,即m≤0,此时A⊆B成立.          
若A≠∅,则所以0<m≤2.                 
综上所述,m∈(-∞,2].                                        
分析:化简集合B(1)把m=3代入求出集合A,然后由交集的定义得出结果;
(2)对A=∅、A≠∅,两种情况分别讨论,求出m的取值范围即可.
点评:本题考查了集合的运算、集合间的关系一元二次不等式,深刻理解以上知识和正确分类讨论是解决问题的关键.
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