Question

已知集合A={x|m＜x＜m+2}，B={x|1＜2^-x＜8}．
（1）若m=-1，求A∪B；   
（2）若A⊆B，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）当m=-1时，求出集合A，B，利用集合的运算求A∪B；   
（2）利用条件A⊆B，确定条件关系即可求m的取值范围．

解答：解：（1）当m=-1时，A={x|-1＜x＜1}，
B={x|1＜2^-x＜8}={x|-3＜x＜0}．
∴A∪B={x|-3＜x＜1}．
（2）若A⊆B，
则

-3≤m m+2≤0

，即

m≥-3 m≤-2

，
∴-3≤m≤-2．

点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，比较基础．